1 引 言

       多效蒸餾水冷卻系統(tǒng)是蒸餾水生產的關鍵環(huán)節(jié)，其主要目的是通過對換熱器中的過熱蒸餾水和純蒸汽進行冷卻，從而使蒸餾水的溫度達到規(guī)定的工藝技術指標。

       多效蒸餾水冷卻系統(tǒng)是一個多干擾、強耦合、大滯后、非線性、不確定的大熱容過程，所以對于此類對象特性具有大滯后且無嚴格數(shù)學模型的系統(tǒng)，采用傳統(tǒng) PID 控制的閉環(huán)系統(tǒng)無法達到理想的控制效果[1]。針對上述問題，本文設計了以基于預測PI的雙重控制算法為核心的多效蒸餾水冷卻系統(tǒng)的控制系統(tǒng)。如何設計控制方案以及控制器的參數(shù)整定將是文本探討的關鍵問題。

       2 雙重控制系統(tǒng)

       雙重控制系統(tǒng)是只有一個控制變量，兩個操縱變量的系統(tǒng)[2]，如圖2-1所示。分別對應兩個控制回路，一般來說，這兩個回路的動態(tài)響應不在一個數(shù)量級上。習慣上，快回路因為其響應快，控制效果顯著，稱為主回路，相應的控制器為主控制器。慢回路稱為副回路，回路上的控制器我們稱之為副控制器。

       圖2-1雙重控制的結構圖

       從上圖可以看出，R1和R2是兩個給定，主控制器的輸出是副控制器的測量，副控制機構和主控制機構同時作用在過程對象上。虛線框中的過程1和過程2是同一個過程的兩個方面，把它們分開是為了更加直觀，它們可看作并聯(lián)。為便于分析，可對圖2-2所示的控制系統(tǒng)作等效變換：

       圖2-2. 雙重控制系統(tǒng)的等效變換

       由圖2-2知，為簡化計算，不妨設：

       則根據(jù)（1）-（4）式，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

       其中：

       而單獨的副控制回路等效閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

       從整體來看，雙重控制系統(tǒng)仍是一個定值控制系統(tǒng)。但與單由主控制器、副控制器和慢響應對象組成的單回路控制系統(tǒng)相比，由于增加了一個具有快速響應的回路，使它具有一些特殊的功能[2]:

       ①由于雙回路的存在，增加了開環(huán)零點，改善了控制品質，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

       ②雙重控制系統(tǒng)的工作頻率也得到提高。

       ③動靜結合，快慢結合， "急則治標，緩則治本"。這里的 "快"指動態(tài)特性好， "慢"指靜態(tài)性能好。由于雙回路的存在，使雙重控制系統(tǒng)能先用主控制器的作用使輸出值盡快回復到設定值，保證了系統(tǒng)具有良好的動態(tài)響應，達到了 "急則治標"的功效。同時，在偏差減小的同時，雙重控制系統(tǒng)又充分發(fā)揮了副控制器緩慢的調節(jié)作用，并使閥位控制器的開度回復到設定值，這就使系統(tǒng)具有較好的靜態(tài)性能。由于雙重控制系統(tǒng)較好地解決了動靜的矛盾，達到了操作優(yōu)化的目的。

       傳統(tǒng)雙重控制系統(tǒng)是建立在簡單 PID 控制算法之上，它既有 PID 控制算法的各項優(yōu)點，也同時因為 PID 控制算法對于一些較為復雜的大滯后、非線性、不確定過程對象無法得到滿意的控制效果。所以對于蒸餾水生產過程來說，傳統(tǒng)的雙重控制系統(tǒng)無法滿足其生產要求，現(xiàn)引入預測 PI 控制算法的雙重預測控制算法對蒸餾水生產過程進行控制[3]。

       3 預測 PI 控制算法

       工業(yè)生產對象大多在不同程度上存在滯后，對于滯后較大的對象采用傳統(tǒng) PI 控制器根本無法達到滿意的控制品質，而帶有預測的 PI 控制器就能很好的解決此類問題[4]。預測 PI 控制算法，其核心思想是將 PI 功能和預測功能有機結合起來，從而使該算法既有預測功能又具有 PI 控制器的功能，考慮單輸入單輸出(SISO) 參數(shù)不確定過程，該過程的傳遞函數(shù)為

       其中Kp，T，L為不確定性參數(shù) 它們的標稱值分別用K_p0，T₀，L₀表示。

       假如所期望的閉環(huán)傳遞函數(shù)規(guī)定如下：

       其中λ為可調參數(shù)(Astrom, 1995)。當λ=1時，系統(tǒng)的開環(huán)時間常數(shù)和閉環(huán)時間常數(shù)相同當λ>1時，系統(tǒng)的閉環(huán)響應速度比開環(huán)響應速度慢；當λ<1時，系統(tǒng)的閉環(huán)響應速度比開環(huán)響應速度要快。于是便可以得到控制器的傳遞函數(shù)：

       控制器的輸入 輸出關系為：

       將（10）式進行離散化可得：

       其中，T_s為采樣時間，項具有PI控制器的結構形式，而項可以解釋為控制器在t時刻的輸出是基于在時間區(qū)間(t - L₀，  t)的控制作用的。預測 PI 控制器的結構圖如下圖3-1所示：

       圖3-1. 預測PI控制系統(tǒng)的結構圖

       4 雙重預測PI控制

       預測控制器不僅結構簡單，參數(shù)整定方便，而且對于純滯后或者大滯后系統(tǒng)具有良好的控制效果?，F(xiàn)將預測控制算法引入雙重控制系統(tǒng)，形成雙重預測PI控制系統(tǒng)。區(qū)別于主、副回路釆用簡單控制算法的傳統(tǒng)雙重控制算法，雙重預測PI控制算法在主控制回路中采用預測控制算法，使其不僅具有傳統(tǒng)雙重控制算法的優(yōu)點而且有效的避免了控制算法調節(jié)速度慢、波動大的缺點。

       雙重預測PI控制系統(tǒng)框圖如圖4-1所示。

       圖4-1. 雙重預測PI控制系統(tǒng)框圖

       5 模型的確立

       多效蒸餾水機主要由蒸發(fā)器、預熱器、冷凝器、機架等組成，其是利用工業(yè)蒸汽加熱純化水產生蒸汽，蒸汽進入冷凝器中冷凝為蒸餾水的一種大型換熱器。依據(jù)各效蒸發(fā)器之間工作壓力的不同，第一效產生的純蒸汽可以作為下一效蒸發(fā)器和預熱器的加熱蒸汽（一效加熱蒸汽為鍋爐蒸汽）,如此經過多效的換熱蒸發(fā)，原料水被充分汽化，各效產生的純蒸汽則在換熱過程中被冷卻為蒸餾水，最后一效產生的純蒸汽則經過第一冷凝器冷卻為蒸餾水，各效產生的蒸餾水也進入第一冷凝器進行冷卻，最后經過第二冷凝器，通過對冷卻水的自動調節(jié)來達到客戶期望的注射水溫度，從而達到節(jié)約加熱蒸汽和冷卻水的目的[5]。

       蒸餾水生產過程中存在多干擾和不確定性，通過機理建模法建立精確地模型非常困難，只有通過實驗或者以往的生產數(shù)據(jù)結合多效蒸餾水機的工作原理建立起"灰箱模型"。模型的建立包括機理分析、測試、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、模型結構確定、建模方法選擇以及模型參數(shù)確定。

       根據(jù)以上步驟，各對象的傳遞函數(shù)，見表1。

       6 實驗仿真和結果分析

       在將控制方案直接實施于現(xiàn)場生產之前，必須對于其的可行性和安全性進行分析，而且需要在實施前進行大量的仿真實驗，但是這些實驗在實際現(xiàn)場進行是不現(xiàn)實的，因為這樣既不安全又不經濟，所以實驗室模擬仿真便成了不可或缺的步驟。將整個控制算法在MATLAB中的Simulink仿真工具包中進行模擬仿真，可以檢驗控制的有效性，并對控制方案作出評價[6]。

       以下是傳統(tǒng)的PID控制算法和預測PI控制算法在控制同一個大滯后的過程對象：

       時的響應輸出，同時給兩種算法的控制系統(tǒng)加入了一個階躍干擾，從其輸出響應曲線我們可以得到兩種算法的抗干擾能力和穩(wěn)定性，其仿真結構，如圖6-1所示。

       圖6-1 PID和預測PI的仿真結構圖

       PID和預測PI的響應曲線，如圖6-2所示。

       圖6-2 PID和預測PI的響應曲線

       圖6-2中的兩種算法的響應曲線表明預測PI控制算法的響應速度比PID快，跟蹤設定值的速度也快，圖6-2中PID算法的相應曲線的超調量和響應速度表明，此套PID控制器參數(shù)相對比較理想，但在保證響應速度的前提下，此響應曲線還是有輕微的小超調，同時在300 s干擾發(fā)生時，預測PI的抗干擾能力明顯比PID強，它能在保證不引起很大超調的情況下，以較快的速度恢復到設定值。

       圖6-3 改變對象后的PID和預測PI的響應曲線

       由圖6-3可知，在改變控制對象的特性的情況下，預測PI引起的超調比PID明顯減小，不容易產生振蕩，圖中500 s － 600 s之間，PID控制算法的響應輸出還小于設定值10，所以由此可得，預測PI控制算法在控制大滯后過程對象時，魯棒性和抗干擾能力比PID算法優(yōu)越，同時也不容易產生振蕩，穩(wěn)定性比PID算法好。

       7 實際工業(yè)運用

       為了更加突出此控制策略的工業(yè)實用性，采用SIEMENS公司最新的控制器S7-1500系列PLC以及最新的編程軟件TIA Protal編輯離散的控制算法，此套離散的控制算法可直接應用到工業(yè)現(xiàn)場，并且采用西門子TP系列的觸摸屏進行畫面的編輯，可以實時的讀取和顯示相關的參數(shù)和數(shù)據(jù)[7] 。

       圖7-1 雙重預測控制系統(tǒng)下蒸餾水溫度的實時數(shù)據(jù)

       蒸餾水溫度實際運行效果如圖7-1所示，證明雙重預測控制算法能夠降低蒸餾水溫度的波動，大幅度提高成品溫度控制精度，提高了產品的合格率和優(yōu)質率。可以得出結論實施雙重預測控制算法可以有效的提高了蒸餾水生產企業(yè)的經濟效益。

       圖7-2 雙重預測控制系統(tǒng)下工業(yè)蒸汽控制閥開度的實時數(shù)據(jù)

       如圖7-2所示，工業(yè)蒸汽控制閥開度長時間在理想設定點上下波動，避免了工業(yè)蒸汽控制閥工作在上下限，消除了人員的人工千預，避免了控制器輸出大幅度的波動。

       8 結 語

       本文重點介紹了以預測PI控制算法為主體以雙重預測控制系統(tǒng)為框架的蒸餾水生產過程先進控制方案。將預測PI控制算法引入雙重控制系統(tǒng)中，擴展了傳統(tǒng)的雙重控制方法，改善了控制性能，拓展了其使用途徑。蒸餾水生產過程應用雙重預測控制算法，提高了蒸餾水溫度的控制精度，避免了工業(yè)蒸汽控制閥的閥位長時間工作在上下限，抑制了蒸餾水溫度的波動。因此，雙重預測控制算法是一種值得在實際工程中推廣的新型控制方案。

       參考文獻：

       ［1］ 梁昭峰，李兵，裴旭東．過程控制工程［M］．北京: 北京理工大學出版社，2010: 197-201．

       ［2］ 任正云，韓佰恒，王小飛，金軍輝，夏明東． 預測 PI 和準預測 PI 控制算法在片煙復烤機上的應用［J］．煙草科技，2009，11;21-25．

       ［3］ 任正云, 張紅, 邵惠鶴. 積分加純滯后系統(tǒng)的雙預測PI控制及其應用[J]. 控制理論與應用, 2005, 22(2): 311 - 314.

       ［4］ Hagglund T． A predictive PI controller for processes with long dead times［J］． IEEE Control Systems Magazine ，1992，12 ( 1) : 57-60．DOI: 10． 1109 /37． 120455．

       ［5］ 張功臣．制藥用水系統(tǒng)［M］． 北京: 化學工業(yè)出版社，2016:150-152.

       ［6］ 郭陽寬，王正林．過程控制過程及仿真-基于MATLAB /Simu-link［M］． 北京: 電子工業(yè)出版社，2009．

       ［7］ 劉長青．S7-1500 PLC項目設計與實踐［M］．北京: 機械工業(yè)出版社，2016．

       專家簡介：張功臣，制藥行業(yè)專家，主要從事制藥流體與生物工藝系統(tǒng)的研究與實踐，全國制藥工程設計競賽委員會專家，ISPE培訓專家，國家藥監(jiān)局檢查員培訓專家，國家標準《GB50913-2013 醫(yī)藥工藝用水系統(tǒng)設計規(guī)范》編委。

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